exemple aic

Konishi & Kitagawa (2008, ch. Les valeurs de paramètre qui nous donnent la plus petite valeur de la-log-vraisemblance sont appelées les estimations de vraisemblance maximale. Vous pourriez demander pourquoi la probabilité est supérieure à 1, sûrement, comme il vient d`une distribution de probabilité, il devrait être la distribution est continue, ce qui signifie qu`il décrit un ensemble infinte de valeurs y possibles, de sorte que la probabilité d`une valeur donnée sera de zéro. Maintenant, si vous dérivation Google de l`AIC, vous êtes susceptible de courir dans beaucoup de maths. La formule du critère d`information Bayésien (BIC) est semblable à la formule de l`AIC, mais avec une pénalité différente pour le nombre de paramètres. Nous voyons que le modèle 1 a le plus bas AIC et a donc la forme la plus parsimonieuse. Mais où voulez-vous tracer la ligne entre l`inclusion et l`exclusion x2? Nous ne devons pas comparer directement les valeurs AIC des deux modèles. Comment choisirons-nous quelle hypothèse est la plus probable? Pour être spécifique, si le «vrai modèle» est dans l`ensemble des candidats, alors BIC sélectionnera le «vrai modèle» avec la probabilité 1, comme n → ∞; en revanche, lorsque la sélection est effectuée via AIC, la probabilité peut être inférieure à 1. Il constitue maintenant la base d`un paradigme pour les fondements de la statistique; de même, il est largement utilisé pour inférence statistique. Kitagawa G.

Ces formules diffèrent par une constante additive; aussi longtemps que vous utilisez la même formule et en regardant les différences dans AIC entre les différents modèles où les constantes annuler, il n`a pas d`importance. Statistiques des critères d`information d`Akaike. Vous devez corriger les petites tailles d`échantillon si vous utilisez l`AIC avec de petits échantillons, en utilisant la statistique AICc. Donc, vous avez des poids de preuves similaires pour différentes hypothèses alternatives. Au lieu de cela, nous devrions transformer la fonction de distribution cumulative normale pour prendre d`abord le logarithme de y. Plus généralement, nous pourrions vouloir comparer un modèle des données avec un modèle de données transformées. Donc, vous pourriez vous rendre compte que le calcul de la probabilité de toutes les données serait un moyen judicieux de mesurer la façon dont notre «modèle» (juste une moyenne et SD ici) correspond aux données. Supposons que vous créerez plusieurs modèles de régression pour divers facteurs comme l`éducation, la taille de la famille ou le statut d`invalidité; L`AIC prendra chaque modèle et les classera du meilleur au pire. Burnham & Anderson (2004). La probabilité pour m3 (qui a à la fois x1 et x2 en elle) est fractionnée plus grande que la probabilité M1, donc devrions-nous juger ce modèle comme donnant presque aussi bonne une représentation des données? Avec les moindres carrés ajustés, l`estimation de la probabilité maximale pour la variance des distributions résiduelles d`un modèle est σ ^ 2 = R S S/n {displaystyle {hat {sigma}} ^ {2} = mathrm {RSS}/n}, où R s S {displaystyle mathrm {RSS}} est la somme résiduelle des carrés: R s s = ∑ i = 1 n (y i − f (x i; θ ^)) 2 {displaystyle textstyle mathrm {RSS} = sum _ {i = 1} ^ {n} (y_ {i}-f (x_ {i}; { hat {Theta}})) ^ {2}}. Tout d`abord, multiplions le log-probabilité par-2, de sorte qu`il est positif et les valeurs plus petites indiquent un ajustement plus étroit. En régression, AIC est asymptotiquement optimal pour sélectionner le modèle avec l`erreur quadratique la moins moyenne, sous l`hypothèse que le «vrai modèle» n`est pas dans le jeu de candidats.

En comparaison, la formule pour AIC comprend k, mais pas K2. Il comprend une présentation anglaise du travail de Takeuchi. Ici, les εi sont les résidus de la ligne droite. Supposons que nous ayons un modèle statistique de certaines données.